디지털 신호 기초1

안녕하세요. 오늘은 디지털 신호 처리에 대해 알아보겠습니다

디지털이란 이산적인 수치를 의미하고 신호는 수학에서 정의되는 일반적인 함수로 생각할 수 있습니다.

디지털 신호란 데이터를 일련의 이산 값들로 표현하기 위해 사용되는 신호입니다.

 

* 신호(signal)

수학에서의 일반적인 함수로 정의될 수 있습니다. 함수는 어떤 물리적인 의미가 부여되어야 합니다. 시간에 따라 변하는 값이라면 신호가 될 수 있습니다.

예시) 시간에 따라 변하는 압력값, 온도값, 전압값 등

 

*시스템(system)

시스템은 신호를 받아서 어떤 동작 또는 작용을 하는 물리적인 도구 또는 장치로 정의할 수 있습니다. 예를 들어, 잡음이 포함된 음성 신호에서 잡음을 제거하고 원래의 음성 신호만을 걸러내는 필터도 시스템으로 생각할 수 있습니다.

신호가 시스템을 통과하게 되면 신호처리라고 합니다. 시스템에서 행해지는 동작의 특성에 따라 시스템의 종류가 결정됩니다. 예를 들어 동작의 특성이 선형이면 선형시스템(linear system)이 되고 시불변이면 시불변 시스템(time-invariant system)이 됩니다. 이 경우 입력되는 신호는 디지털 신호가 되고 시스템 또한 디지털 시스템으로 정의되며, 수행되는 일련의 동작은 디지털 신호처리(digital signal processing)가 됩니다.

 

* 아날로그/디지털 시스템

자연계에 존재하는 대부분의 신호는 아날로그 신호입니다. 신호 처리를 디지털적으로 하더라도 사람이 최종 사용자라면 아날로그 형태를 하고 있어야 합니다. 디지털 신호는 아날로그 신호로부터 인위적인 작업을 통해 만들어집니다.

- 아날로그입력 -> A/D변환기 -> 디지털시스템 -> D/A변환기 -> 아날로그 출력 신호

결과적으로 입력이 아날로그입력이고 출력이 아날로그 출력인데 중간에 디지털시스템을 사용하는 이유는 디지털신호는 컴퓨터로 처리가 가능하고 손쉽게 프로그램 수정이 가능합니다. 그러나 아날로그시스템은 하드웨어 설계를 다시 해야합니다. 디지털 신호 처리용 시스템의 하드웨어적 구현이 아날로그 경우보다 훨씬 적은 노력으로 가능합니다. 

 

*연속신호와 이산신호

연속신호(continous time signal)는 아날로그신호이고 시간에 따라 연속적으로 변합니다.

이산신호(discrete time signal)는 일정한 시간 간격마다 값을 갖는 신호입니다.

연속신호는 x(t)라고 표현하고 이산신호는 x(n)이라고 표현합니다.

좌: 연속신호 그래프, 우: 이산신호 그래프

 

시스템의 입력으로 들어오는 신호를 처리하고 분석하려면 반드시 신호를 수학적으로 모델링하는 과정이 필요합니다. 어떤 신호가 수학식으로 명확하게 표현되거나 신호의 값을 완전히 알 수 있다면 이 신호는 결정적신호(deterministic  signal)이라고 합니다.  반대는 불규칙(random)신호 입니다.